对数均值不等式的原始形式

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原不等式成立\] 2. Geometric Meaning(几何意义) 在$y=\ln x$ 任取两点$A,B$ ,如上。以右边$\frac{x_1-x_2}{\ln{x_1}-\ln{x_2}}\leq\frac{x_1+x_2}{2}$ 为例进行说明：$这就是对数均值不等式的常见形式。它表明，如果两个正实数x和y之间的距离越大，那么它们的对数均值与它们之间的距离之间的差距也就越大。此外，该不等

对数均值不等式公式为Hn≤Gn≤An≤Qn，又称为平均值不等式、平均不等式，是数学中的一个重要公式，即调和平均数不超过几何平均数，几何平均数不超过算提供一个不等式1的记忆方法由均值不等式间插入一项y的变化量除以x的变化量即可下面我们来证明不等式一这里有个关于对数的小窍门就是讲自变量取次方是很方便的可以提到前面去OK我们就比较严谨的证明了对数均值不等式

学对数均值不甘式：x 美令f(t)=(nt+ff-2,te(rtm) 刻令(m)=m-m-1,m1-1<0 f(在(1)+1)个推导：不设>=0 f40 要<ya 91< (000119m,m-mnm f(t) fn=0,故(x)式成业，上式得证对数均值不等式的定义为：对于任意正实数$a_1,a_2,,a_n$,有$\frac{1}{n}\log(a