连续平方数求和推导公式
窦季亦2024-07-06 11:08:4215教算术百科6623
大家好!今天让小来大家介绍下关于连续平方数求和推导公式的问题,以下是小对此问题的归纳整理,让我们一起来看看吧。
2、 连续平方数求和公式是:n(n+1)(2n+1)/6;即1^2+2^2+3^2+?+n^2=n(n+1)(2n+1)/6(注:n^2=n的平方)。
1、 平方和求和公式的推导过程如下:考虑使用数学归纳法来证明该公式。 当n=1时,公式显然成立。 假设当n=k时,公式成立,即:1^2+2^2+3^2+...+k^2=k(k+1)(2k+1)/6。 当n=k+1时,我们需要证明:1^2+2^2+3^2+...+k^2+(k+1)^2=(k+1)(k+2)(2k+3)/6。
3、 平方数求和公式:1、平方数求和公式是指一种用来计算一系列连续平方数的和的公式。