自然数平方和排列组合推导方法

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自然数的平方和的推导过程？ 1的平方+2的平方+3的平方+4的平方+5的平方+6的平方+……N的平方=N(N+1)(2N+1)/6是怎么推导来的啊？ 答解析查看更多优质解析解答一举报(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1 n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 2^3-1^3=3*1^2+3*1+1 相加(n+1)^3-1=3*(1^2+2^2+……n^2)+3*(1+2+……n)+n*1 (n+1)^3-1=3*(1^2+2^2+……n^2)+3*n(n+1)/2+n 1^2+2^2+……n^2=[(n+1)^3-3n(n+1)/2-(n+1)]/3 =(n+1)(n^2+2n+1-3n/2-1)/3 =(n+1)(2n^2+n)/6 =n(n+1)(2n+1)/6自然数平方和公式推导方法：利用立方差公式，n^3-(n-1)^3=1*[n^2+(n-1)^2+n(n-1)]进行计算，平方和公式是一个比较常用公式，用于求连续自然数的平方和，可

自然数列平方求和公式的推导过程1的平方加上2的平方加上3的平方一直加到n的平方上面这个数列的前n项和是多少写出推导过程方法越简单越好。对于这一结论的推导，方法多种多样，现将我所知道的方法一一总结如下，与大家共享。方法一：设数列{对于nm时仍成立。（下文中所用的组合数都是推广后