对数均值不等式的证明及其运用
对数、指数不等式的证明。对数模型。子题类型及解答1。母题训练。母题解析。dui shu jun zhi bu deng shi de zheng fa ji ying yong zai jin nian gao kao ji ge di de mo ni kao shi zhong , xing ru f ( x ) = a e x + b x + c huo f ( x ) = a l n x + b x + c de han shu ling dian 、fang cheng de gen 、bu deng shi de xiang guan wen ti cheng wei kao zha de re dian , chang chu xian zai gao kao ya zhou ti zhong qie da you yu yan yu lie zhi shi .
dui shu ping jun bu deng shi a + b / 2 & g t ; a - b / l n a - l n b & g t ; √ a b , cheng li de qian ti tiao jian shi a & g t ; 0, b & g t ; 0, a ≠ b , qi zhong a + b / 2 wei a , b de suan shu ping jun shu , √ a , b wei a , b de ji he ping jun shu , a - b / l n a - l n b bu fang cheng wei a , b de dui shu ping jun shu , . 1 ju ti zheng ming 1 ) xian zheng ruo a & g t ; 0, b & g t ; 0, a ≠ b , ze a + b / 2 & g t ; a - b / l n a - l n b . 对数均值不等式的证法及应用在近年高考及各地的模拟考试中，形如f(x)=aex+bx+c 或f(x)=alnx+bx+c 的函数零点、方程的根、不等式的相关问题成为考查的热点，常出现在高考压轴题中且大有愈演愈烈之势.
对数平均不等式a+b/2>a-b/lna-lnb>√ab,成立的前提条件是a>0,b>0,a≠b,其中a+b/2为a,b的算术平均数，√a,b为a,b的几何平均数，a-b/lna-lnb不妨称为a,b的对数平均数，.1具体证明1)先证若a>0,b>0,a≠b,则a+b/2>a-b/ shu jun zhi bu deng shi zheng ming 9 zhong fang fa mei you dui shu jun zhi bu deng shi zheng ming 9 zhong fang fa ，zhi you yi xia da an 。tong chang qing kuang xia ，mei you qi ta ，1 . yuan yin ——① （1 ）chu li fang fa ：a l g bu deng shi you cheng dui shu jun zhi bu "
对数均值不等式证明9种方法没有对数均值不等式证明9种方法，只有以下答。通常情况下，没有其他，1.原因——①（1）处理方法：alg不等式又称对数均值不dui shu 、zhi shu bu deng shi de zheng ming 。dui shu mo xing 。zi ti lei xing ji jie da 1 。mu ti xun lian 。mu ti jie xi 。