分数单位1/15的所有最简真分数之和为(1+2+4+7+8+11+13+14)/15=60/15=4。 分数的定义和概念是：
（一）分数的定义
将单位“1”平均分成若干部分，代表一个或几个这样部分的数称为分数。
(2)小数单位
将单位“1”等分为几份，代表其中一份的数称为小数单位。
(3)分数的含义
分数中，中间的水平线称为分数线，分数线下方的数字称为分母，表示单位“1”有多少部分可以平均分为；分数线上方的数字称为分子。 显示有多少份副本。
(4)分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘或除一个非零数，分数的大小保不变。
2分数的分类
分数分为实分数和假分数。
真数分为整数和带分数。
(1)真分数：分子小于分母的分数称为真分数，小于1的真分数称为真分数。
(2)假分数：分子大于分母的分数小分母或分子与分母相等的称为假分数，大于或等于1的假分数。
(3)混合数：假分数可以写成由整数组成的数和真分数，通常称为带分数。
3分数的读写
(1)实分数、假分数的读写方法
①读方法：先读分母，再读“除以”，再读。 读取计数器。 例如：$\frac{1}{2}$发音为half，$\frac{3}{2}$发音为三半。
②写法：写实分数或假分数时，先写分数线，再写分母，最后写分子。
(2)带分数的读法和写法
读法：先读带分数的整数部分，再读小数部分，并在两者之间加上“ti”字。 例如：$1\frac{1}{2}$读：一又半。
写法：写带分数时，先写带分数的整数部分，再写小数部分。
4分数比较
(1)约化
定义：将一个分数化成与其相等但分子、分母较小的分数，称为约化。
最简单分数：分子和分母都比较简单的分数称为最简单分数。
约简方法
①逐次约简：用分子和分母的公因数（除1外）依次去掉分子和分母，直至得到最简单的分数。
②第一次约简：分子和分母除以最大公因数，直接得到最简分数。
③减少单独分数：如果分子和分母末尾都有零，可以先交叉相同的零数，然后再减少分数。
(2)公分母
定义：将不同分母的分数化成与原分数相等的同分母分数，称为公分母。
公分数的方法：先求几个分数的分母的最小公倍数，作为这些分数的公分母，然后根据分数的基本性质，将原分数化为有分母常见为分数。
(3)分数比较
①同分母分数：两个分母相同的分数，分子大的分数大。
②同分子分数：两个分子相同的分数，分母较小的分数较大。
③分子、分母不同的分数：先化为同分母的分数，然后进行比较。 您还可以将每个分数转换为小数，然后进行比较。
④带分数：先比较整数部分，部分最大的带分数较大。
⑤假分数：将假分数转换为带分数或整数，然后进行比较。
35/2和31/10和13/3
11/18/2和11/5和1/2
1和12/2和11和22和1/2
1和22/3和11/5和3/7
