4个基本不等式的公式证明

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四个基本不等式公式如下： 四个基本不等式公式： 1、a²+b²≥2ab。当且仅当a=b时，等号成立) 2、√(ab)≤(a+b)/2。当且仅当a=b时，等号成立) 3、a+b≥2√(ab)。当且仅当a=b时，等号成立) 4、ab≤[(a+b)/2]²。当且仅当a=b时，等号成立)。例3求证： 1 1 1 * 2( n+1-1)<1+     2 n (n  n ) 2 3 n 1 2 2     2( k  k  1), k  N * k 2 k k  k 1 1 1 1 1      2 3 n  2[( 1  0)  ( 2  1)  ( 3  2)    ( n  n  1)]  2 n.