4个基本不等式的公式证明
鞠叔齐2024-09-08 10:31:1115教算术百科8246
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四个基本不等式公式如下: 四个基本不等式公式: 1、a²+b²≥2ab。当且仅当a=b时,等号成立) 2、√(ab)≤(a+b)/2。当且仅当a=b时,等号成立) 3、a+b≥2√(ab)。当且仅当a=b时,等号成立) 4、ab≤[(a+b)/2]²。当且仅当a=b时,等号成立)。例3求证: 1 1 1 * 2( n+1-1)<1+ 2 n (n n ) 2 3 n 1 2 2 2( k k 1), k N * k 2 k k k 1 1 1 1 1 2 3 n 2[( 1 0) ( 2 1) ( 3 2) ( n n 1)] 2 n.