基本不等式所有公式及证明
墨叔静2024-09-08 08:26:5915教算术百科4479
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基本不等式的证明方法有很多种，下面介绍20种常见的证明方法：数学归纳法：通过逐步推导证明不等式对于所有自然数都成立。反证法：假设不等式不成立唯一的信仰知识百科精选回答基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。
三角不等式：对于任意实数a和b,有|a + b| ≤ |a| + |b|。这个不等式表达了两个实数之和的绝对值不大于其绝对值之和。平均值不等式：对于非负实数a₁,a₂,,aₙ,有以下不等式： 算术平均值不小于几何平均值：(a₁+a₂++aₙ)/n ≥ √(a₁·a₂··aₙ) 几何平均值不小于调和平均值：(a₁+a₂++aₙ)/n ≥ n/(1/a₁+1/a₂++1