如何推导连续平方和公式

1、 平方和公式推导为a(1)+a(n)=a(2)+a(n-1)=a(3)+a(n-2)=…=a(k)+a(n-k+1)，而且和=（首项+末项）×项数÷2。 平方和公式是一个比较常用公式，用于求连续自然数的平方和，其和又可称为四角锥数，或金字塔数也就是正方形数的级数。

2、 平方和求和公式的推导过程如下：考虑使用数学归纳法来证明该公式。 当n=1时，公式显然成立。 假设当n=k时，公式成立，即：1^2+2^2+3^2+ +k^2=k（k+1）（2k+1）/6。 当n=k+1时，我们需要证明：1^2+2^2+3^2+ +k^2+（k+1）^2=（k+1）（k+2）（2k+3）/6。

3、 平方求和公式推导方法如下：1、利用等差数列求和公式推导 根据等差数列求和公式，1+2+3+ +n= n*（n+1）/2，把这个公式平方再展开，可以得到1^2+2^2+3^2+ +n^2=（n*（n+1）/2）^2=n*（n+1）（2n+1）/4。