基本不等式是如何推导的
慕季2024-07-17 22:34:2415教算术百科6219
大家好!今天让小来大家介绍下关于基本不等式是如何推导的的问题,以下是小对此问题的归纳整理,让我们一起来看看吧。
3、 1、两个正实数的算数平均数大于或等于几何平均数,它的证明很简单,利用完全平方展开式即可;除此之外,利用完全平方的不等式还可以得到其他结论,两边同时加上x和y的平方和,两边同时开根号,基本不等式中x、y均为正数,1/x、1/y也为正数。
2、 (√x+√y)²≥0,(√x)²+2√xy+(√y)²≥0,推导出x+y≥2√(xy)。 基本不等式文字叙述:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。 基本不等式应用于求某些函数的最值及证明的不等式。 其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。
4、 基本不等式:(a-b)²≥0,a²+b²-2ab≥0,a²+b²≥2ab.这是基本不等式推导过程。
1、 1、首先,假设有两个实数a和b,且a≠b。 2、通过观察可以,当a>b时,a-b>0;当a<b时,a-b<0。 3、将这两种情况总结为一个公式:当a≠b时,a-b与a和b的大小关系一致,即(a-b>0)当且仅当(a>b)成立。