基本不等式是如何推导的

3、 1、两个正实数的算数平均数大于或等于几何平均数，它的证明很简单，利用完全平方展开式即可；除此之外，利用完全平方的不等式还可以得到其他结论，两边同时加上x和y的平方和，两边同时开根号，基本不等式中x、y均为正数，1/x、1/y也为正数。

2、 (√x+√y)²≥0，（√x）²+2√xy+（√y）²≥0，推导出x+y≥2√(xy)。 基本不等式文字叙述：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。 基本不等式应用于求某些函数的最值及证明的不等式。 其表述为：两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。

4、 基本不等式：(a-b)²≥0,a²+b²-2ab≥0,a²+b²≥2ab.这是基本不等式推导过程。

1、 1、首先，假设有两个实数a和b，且a≠b。 2、通过观察可以，当a>b时，a-b>0；当a<b时，a-b<0。 3、将这两种情况总结为一个公式：当a≠b时，a-b与a和b的大小关系一致，即(a-b>0)当且仅当(a>b)成立。