怎么快速判断是不是循环小数

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先求出除数和除数的最大公因数，利用商不变规律，将除数和除数同时除以最大公因数，商分别是新除数和新除数. ①新除数是质数，如果不是2或5,商就是纯循环小数. ②新除数是合数，分解质因数. 1、里面只含2或5,或都含有，则商是不循环小数. 2、里面不仅有1所述情况，还含有其他质数，则商是混循环小数. 3、里面没有1所述情况，只含有其他质数，则商是纯循环小数.当除数除以除数时，如果它能整除时，它的商是整数，那它的商就不是循环小数了。如16÷8=2。如果除数除以除数，不能整除，但能除尽，不管商算到哪一个小数数位，只要能除尽，那这个小数就是有限小数，1÷8=0.125。如果除数除以除数，既不能整除又不能除尽，

判断时运用除法与分数的关系，先将除法算式转化为分数（不是最简分数的要且其商的小数位数就是分母的质因数中含有2或5的最多个数。例如，1÷2=1/2判断小数除法是循环小数一种办法是看商，如果商里依次连续出现两次相同的商，就可以断它是循环小数，另一个办法是看余数，如果余数里出现重复的余数，或者是重复出现相同

纯循环小数是从十分位开始循环的小数如0.3333…1/3)0.142857142857…1/7)等.混循环小数是从十分位后开始循环的小数如0.16666…1/6)0.009090909…1/110)等