10加20的平方是多少

⓵10到20的平方数是多少?

从10到20的平方数为：10²=100、11²=121、12²=144、13²=169、14²=196、15²=225、16²=256、17²=289、18²=32=361、20²=400。

平方数的定义：

平方数（或完全平方数）是指可以写成整数的平方的数，即数的平方其根是一个整数。 例如，16=4×4，16是一个平方数。

平方数也称为平方数，如果n是平方数，则可以将n个点排列在一个矩形中形成一个正方形。

如果平方数的概念推广到有理数，两个平方数之比仍然是平方数，例如：

如果number整数不能整除1如果该数以外的平方数是它的因数，则称该数是没有平方因数的数。

平方数的表示：

1将连续的奇数相加，只要数字完全相同，就生成一个完全平方数。 当且仅当可以在平面的正方形网格上放置相同数量的点，使得每行和每列都有相同数量的点时，整数才是完全平方数。

2整数n的通项公式，其平方记为n²。 n²等于n个正素数之和。

3递推公式任何完全平方数都可以由前两个平方数计算出来。

4连续整数的和也可以表示为n²=1+1+2+...+n−1+n−1+n。

扩展信息：

一般公式

对于整数n，其平方写为n²。

n²等于前n个正数之和。 上图中，从1开始，第n个平方数表示为前一个平方数加上第n个正奇数，比如5²=25=16+9。

也就是说，第五个数25的平方等于第四个数16的平方加上第五个奇数：9。

递归公式

每个完全平方数都可以从前两个平方数计算出来。 递归公式为n²=2(n−1)²−(n−2)²+2。 例如，2×5²−4²+2=2×25−16+2=50−16+2=36=6²。

连续整数之和

完全平方数也可以表示为n²=1+1+2+2+...+n−1+n−1+n。

例如，4²=16=1+1+2+2+3+3+4。

可以理解为将宽度为1的行和列添加到边长为3的矩形上，得到一个边长为4的矩形。

这对于计算很有用较大数的完全平方。

例如：52²=50²+50+51+51+52=2500+204=2704。

参考来源：百度百科-平方数