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15教算术百科

n的平方速算方法

┾恋戦℃ャ逍遥 2024-07-25 19:01:1915教算术百科7147
大家好!今天让小编来大家介绍下关于n的平方速算方法的问题,以下是小编对此问题的归纳整理,让我们一起来看看吧。

shou xian , wo men ke yi jiang n de ping fang qiu he gong shi biao shi wei : 1 ² + 2 ² + 3 ² + " + n ² 。jiang zhe ge shi zi jin xing bian xing , de dao : ( 1 + 2 + 3 + " + n ) ² - ( 1 ² + 2 ² + 3 ² + " + n - 1 ) ² wo men zhi dao , 1 + 2 + 3 + " + n ke yi yong deng cha shu lie qiu he gong shi ji suan de dao : 1 + 2 + 3 + " + n = n ( n + 1 ) / 2 jiang zhe ge shi zi dai ru shang mian de bian xing shi zi zhong , wo men de dao : n ( n + 1 ) / 2 ² - [ n ( n - 1 ) / 2 ] ² 。首先,我们可以将n的平方求和公式表示为:1²+2²+3²++n²。将这个式子进行变形,得到: (1+2+3++n)² - (1²+2²+3²++n-1)² 我们知道,1+2+3++n可以用等差数列求和公式计算得到: 1+2+3++n = n(n+1)/2 将这个式子带入上面的变形式子中,我们得到: n(n+1)/2² - [n(n-1)/2]²。

n平方的求和公式:(n+1)³-n³=3n²+3n+12³-1³。平方和,数学术语,定义为2个或多个数的平方相加。通常是一些正整数的平方之和,整数的个数可以是有限个,也可以是无限多。平方是一种运算,比如,a的平方表n ping fang de qiu he gong shi : ( n + 1 ) ³ - n ³ = 3 n ² + 3 n + 1 2 ³ - 1 ³ 。ping fang he , shu xue shu yu , ding yi wei 2 ge huo duo ge shu de ping fang xiang jia 。tong chang shi yi xie zheng zheng shu de ping fang zhi he , zheng shu de ge shu ke yi shi you xian ge , ye ke yi shi wu xian duo 。ping fang shi yi zhong yun suan , bi ru , a de ping fang biao "

平方数的速算方法,平方数的速算方法:选任意一个两位数,比如计算47的平方。计算时,先拿这个数加上它的个位数,即47+7=54。再用加得的这个数,乘shi n ^ 2 = ( n - 1 ) ^ 2 + n + ( n - 1 ) 。yuan yin shi tong guo zhe ge gong shi ke yi qiao miao di ji suan ren yi zheng zheng shu n de ping fang shu ,er bu xu yao tong guo zhu ge xiang cheng lai zhi jie ji suan 。ju ti lai shuo ,tong guo (n - 1 )^ 2 ke yi de "

是n^2 = (n-1)^2 + n + (n-1)。原因是通过这个公式可以巧妙地计算任意正整数n的平方数,而不需要通过逐个相乘来直接计算。具体来说,通过(n-1)2可以得ping fang shu de su suan fang fa ,ping fang shu de su suan fang fa :xuan ren yi yi ge liang wei shu ,bi ru ji suan 4 7 de ping fang 。ji suan shi ,xian na zhe ge shu jia shang ta de ge wei shu ,ji 4 7 + 7 = 5 4 。zai yong jia de de zhe ge shu ,cheng "