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平方求和公式用法举例

图门季裕2024-05-07 00:43:1815教算术百科5124
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累积公式^2=n*(n+1)-n=1/3*[n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)]-n这个为:1^2=1/3*(1*2*3-0*1*2)-12^2=1/3*(2*3*4-1*2*3)-23^2-Sumae1/3*(3*4*5-2*3*4)-3为:1/3*(1*2*3-0*1*2+2*3*4-1*平方数米公司计算为:n(n+1)(2n+1)/6

公式(n+1)(2n+1)/6中的平方和为1^2+2^2+3^2+…n^2=n(n+1)(2n+1)/6(注:N^2=Nsquared)证明1+4+9+…n^2.=N(N+1)(2N+1)/6验证方法一(归纳假设法):1.当N=1时,1=1(1+1)(2*1+1)/6=12,当N=2时,1+4=2(2+1)完全平方公式:(a+b)^2=a^2+2ab+b^2